CRONOLOGÍA PARA ESTUDIANTES AVANZADOS #3

El joven Paul Dirac, partiendo del trabajo de Heisenberg, desarrolló un formalismo algebraico que permitía manejar con gran naturalidad la propiedad de la no conmutatividad con la que se había topado Heisenberg.

Dirac refinó su formulismo matemático y, junto con John von Neumann, lo codificó en los axiomas de la mecánica cuántica de Dirac-von Neumann, lo que les dio un marco matemático más riguroso.

Su aportación no fue solo un avance matemático elegante, sino un marco general que, en septiembre de 1926, cristalizó en su teoría de la transformación.

Gracias a esta teoría, Dirac pudo demostrar que las distintas formulaciones cuánticas —la mecánica ondulatoria de Schrödinger y la matricial de Heisenberg— eran en realidad dos representaciones de una misma estructura profunda.

Ambas quedaban unificadas bajo un lenguaje común y, por tanto, eran equivalentes.

En 1928, Dirac dio un paso aún más audaz: unificó la relatividad especial con la mecánica cuántica.

Su ecuación describía el comportamiento de un electrón que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz y, de manera sorprendente, predecía la existencia de una nueva forma de materia, hoy conocida como antimateria.

Las extrañezas de la física cuántica. ¿Qué es la realidad?

En octubre de 1927, en el Hôtel Métropole de Bruselas, se reunieron algunos de los científicos más brillantes de la historia para intentar comprender el extraño comportamiento del mundo cuántico.

La conferencia llevaba un título sencillo, « Electrones y fotones », pero lo que estaba en juego era mucho más profundo: la interpretación misma de la realidad física.

Allí se encontraron dos gigantes con visiones opuestas.

Por un lado, Albert Einstein, defensor de una realidad objetiva e independiente de la observación.

Para él, la física debía describir «lo que realmente está ahí», «la realidad última de las cosas», y esto no podía depender de cómo y cuándo lo observásemos.

De ahí su frase: «Me gusta pensar que la luna está ahí cuando no la miro».

Por otro lado, Niels Bohr, cuya interpretación de Copenhague sostenía que no se puede hablar de la realidad sin hablar de cómo la medimos.

Para este, el acto de observar altera inevitablemente el resultado; si le preguntas a la luz si es una onda —preguntar en física significa hacer un experimento, como el de la doble ranura—, te responderá que sí.

Sin embargo, si le preguntas si es una partícula —realizas el experimento del efecto fotoeléctrico—, también te responderá afirmativamente.

Ondas y partículas para Bohr son dos caras de una misma moneda.

Sin embargo, Einstein no se conformaba solo con ver las dos caras: quería entender qué era la moneda.

¿Qué son las cosas en realidad?

¿Existe una realidad cuando nadie la observa, o es la observación la que la trae al mundo?

Durante aquellos días, ambos protagonizaron un choque de titanes.

La quinta conferencia de Solvay fue el escenario donde estas preguntas dejaron de ser meras especulaciones filosóficas para convertirse en el corazón de la física moderna.

Aunque ninguno de los dos logró convencer al otro, su debate marcó el rumbo de la mecánica cuántica.

Vamos a resumir cuatro de las perplejidades de la física cuántica.

Complementariedad: 1927 — Niels Bohr y la dualidad onda-corpúsculo.

La física distingue dos formas de describir el mundo.

Por un lado, las ondas, que se extienden en el espacio, como las olas en un lago, o las ondas electromagnéticas.

Y por el otro, las partículas (o corpúsculos), objetos localizados que podemos imaginar como pequeñas canicas.

Las ondas pueden superponerse, ocupando el mismo sitio del espacio, y sus efectos se suman, como en las franjas de interferencia del experimento de la doble rendija.

Sin embargo, dos partículas no pueden ocupar el mismo punto del espacio al mismo tiempo.

En el marco clásico, ondas y partículas son modelos excluyentes.

Pero el siglo XX trajo una sorpresa.

Einstein mostró que la luz podía comportarse como un corpúsculo; De Broglie afirmó que las partículas podían comportarse como ondas. ¿Cómo es posible que algo sea ambas cosas a la vez?

En 1927, durante la reunión del lago Como, en Italia, Niels Bohr propuso una nueva manera de pensar esta aparente contradicción: el principio de complementariedad .

Según Bohr, la descripción ondulatoria y la corpuscular no se excluyen: son complementarias. Dos perspectivas distintas y necesarias para comprender una misma realidad cuántica.

Usemos como metáfora la figura de la imagen.

Quien la observase desde la perspectiva de la izquierda vería un círculo, quien lo hiciera desde la derecha, un cuadrado.

Ambas percepciones son correctas. Solo desde una dimensión superior reconoceríamos que, en realidad, se trata de un cilindro.

Las dos visiones son complementarias, no excluyentes.

En el mundo cuántico ocurre algo parecido: podemos observar fenómenos ondulatorios o corpusculares . Sin embargo, no podemos acceder a esa «dimensión extra» que revelaría la naturaleza última del electrón o del fotón. Por mucho que nos pese, la realidad última de las cosas se nos escapa.

Bohr aceptaba esta limitación como parte esencial de la física cuántica. Einstein, en cambio, la encontraba profundamente insatisfactoria. De ese choque de visiones nacerían algunos de los debates más célebres de la historia de la ciencia.

Indeterminismo: 1927 — Principio de incertidumbre de Heisenberg.

La física clásica es determinista: si conocemos la posición y la velocidad de una partícula en un instante, y las fuerzas que actúan sobre ella, las ecuaciones de la mecánica clásica permiten calcular con exactitud su trayectoria desde el pasado hasta el futuro.

Este mecanismo garantiza una causalidad estricta: una causa produce siempre el mismo efecto.

Las leyes del electromagnetismo de Maxwell funcionan igual: dadas las condiciones iniciales, el comportamiento del campo queda completamente determinado.

Sin embargo, en 1927, con el desarrollo de la mecánica matricial, Werner Heisenberg descubrió que este determinismo se quiebra en el mundo cuántico.

La razón es profundamente matemática: en la mecánica cuántica, la posición y la velocidad ya no son números ordinarios, sino matrices. Y las matrices, a diferencia de los números, no conmutan:

A * B ≠ B * A.

Esta propiedad implica que medir primero la posición y luego la velocidad no es equivalente a hacerlo en el orden inverso.

La consecuencia es extraordinaria: la matemática misma impone un límite fundamental a la precisión con la que podemos conocer ambas magnitudes al mismo tiempo. Y si no podemos conocer simultáneamente posición y velocidad, entonces… ¡despídete de las trayectorias clásicas!

Eso nos lleva de la incertidumbre a la indeterminación , y, de paso, a fragmentar el concepto de causalidad.

Según la interpretación de Copenhague, que es la visión defendida por Bohr, la situación es aún más radical: una partícula no posee una posición ni una velocidad bien definidas hasta el momento de ser medidas. Antes de la observación, solo podemos hablar en términos de probabilidades.

En 1927, el determinismo clásico quedó atrás para siempre. La incertidumbre dejó de ser un defecto de nuestros instrumentos y pasó a ser una característica esencial de nuestro universo.

Superposición: 1935 — El gato de Schrödinger.

La mecánica cuántica afirma que, mientras un sistema no es observado, no se encuentra en un estado definido, sino en una superposición de posibilidades. No es que desconozcamos cuál es la verdadera, sino que todas coexisten a la vez como ondas de probabilidad.

La superposición se mantiene hasta que lo observamos, momento en el que ocurre el colapso de la función de onda y solo una de las posibilidades sobrevive.

Erwin Schrödinger detestaba la interpretación indeterminista de la cuántica e ideó el malvado experimento del gato para poner en evidencia la absurdidad de lo que predecía la mecánica cuántica de la escuela de Bohr.

En su experimento mental, Erwin colocó a su gato en una caja opaca junto a un dispositivo venenoso.

Entonces deslizó una canica cuántica por un tubo que llegaba a una bifurcación, como en el caso que describimos en el apartado anterior.

Si la canica recorría el camino de la izquierda, el dispositivo se activaría y el gato moriría.

Sin embargo, si iba por la derecha, no se activaría el dispositivo y el gato seguiría vivo.

El problema que encaraba Schrödinger aparecía cuando la canica era cuántica, pues mientras no la observásemos no estaría localizada, sino que sería una onda de posibilidades.

En cuanto llegáramos a la bifurcación, recorrería ambos caminos.

De ese modo, a la vez se activaría y no se activaría el dispositivo venenoso dentro de la caja, y, como consecuencia, tendríamos un gato vivo y muerto.

En superposición. Hasta que, llenos de curiosidad, abrimos la caja para ver a ese peculiar gato zombi.

Sin embargo, entonces sucede el colapso de la función de onda, la superposición desaparece y nos encontramos un gato o vivo o muerto.

Sin darnos cuenta, nos topamos de nuevo con el indeterminismo: ¿quién o qué decide cuál de las posibilidades sobrevive? La interpretación de Copenhague nos plantea un resultado al azar. El precio que tenemos que pagar es aceptar que vivimos en un universo aleatorio.

El experimento del gato deja al descubierto el dilema central de la cuántica: ¿qué ocurre realmente antes de observar?, ¿es la realidad una nube de posibilidades?, ¿es nuestra observación la que fija un único resultado?

La mecánica cuántica no da una respuesta definitiva; simplemente nos muestra que el mundo, en su nivel más profundo, no se comporta como el sentido común espera .

Entrelazamiento: 1935 — Las conexiones fantasmales de Einstein, Podolski y Rosen.