CRONOLOGÍA PARA ESTUDIANTES AVANZADOS

«La inspiración existe,

pero tiene que encontrarte trabajando» .

Pablo Picasso

De la física clásica a la física cuántica

Queridos lectores, para poder comprender el nacimiento de la física cuántica, primero debemos ponernos en contexto. La cuántica no nació espontáneamente, ni tampoco como resultado de una colección de «ideas felices» por parte de los grandes científicos que protagonizaron esta gran revolución.

Como ya hemos leído en estas páginas, la cuántica nació a principios del siglo XX , gracias a Planck, pero no sin pocas dificultades.

A finales del siglo XIX , las distintas disciplinas de la física habían llegado, aparentemente, a describir todo aquello que sucedía en nuestro universo.

Por un lado, disponíamos de una mecánica bien establecida.

De ello se habían encargado los grandes titanes de la física, desde Galileo hasta Newton, dotando de unos buenos cimientos a la comprensión de cómo se mueven los objetos.

Por otro lado, las ecuaciones de Maxwell dejaron bien establecido el campo del electromagnetismo y las ondas.

Por último, la comprensión de la termodinámica había explotado, dando como fruto la revolución industrial.

Suele contarse la anécdota de Lord Kelvin, cuando a finales del siglo XIX recomendaba a los estudiantes que no estudiasen Física, pues ya estaba todo descubierto.

Pese al gran error que cometió dando esa recomendación, también fue él quien acertó a decir que tan solo dos nubarrones cubrían el cielo del campo de la física.

Esos dos nubarrones que acertó a señalar Kelvin dieron lugar a la mayor revolución científica que hemos vivido en la historia de la física: la mecánica cuántica y la relatividad.

El problema del cuerpo negro: el tímido nacimiento de la física cuántica.

1704 — Isaac Newton y el espectro de la luz.

A principios del siglo XVIII , en 1704, Newton publica su tratado sobre óptica. En uno de sus míticos experimentos demuestra que la luz del sol, al atravesar un prisma, se divide en los distintos colores del arco iris, del rojo al violeta. A este fenómeno lo llama espectro.

1800 — Herschel, al estudiar la relación entre color y temperatura, descubre el infrarrojo.

Tienen que pasar casi cien años para que otro gran científico, sir Frederick William Herschel, en 1800, descubra algo oculto en la luz.

Algo que le pasó inadvertido a Newton. Herschel está decidido a caracterizar el calor que llevan los distintos colores.

Un fenómeno que seguro que has experimentado en verano, y sabes muy bien la diferencia de salir al cálido sol con una camiseta negra o una blanca.

Determinado a encontrar una relación entre el color de la luz y su temperatura, Herschel repitió el experimento de Newton.

Separó los distintos colores con la ayuda de un prisma, y colocó un termómetro en cada uno de ellos.

Para medir la temperatura ambiente dejó un último termómetro fuera del alcance de la luz, más allá del rojo.

Herschel descubrió que el termómetro en el que supuestamente no incidía la luz había subido de temperatura, incluso más que el resto.

¿Cómo era eso posible si no le llegaba nada de luz?

La única conclusión posible es que exista una luz invisible a nuestros ojos, a la que llamó infrarrojo.

Tener en cuenta que no será hasta finales del siglo XIX , cuando Maxwell unifica la electricidad y el magnetismo, que se sabrá que la luz es una onda electromagnética.

Hoy en día sabemos que hay mucho más que el visible en el espectro de la luz.

No solo contiene el infrarrojo, sino toda una colección que abarca, desde las ondas de radio, hasta los rayos gamma.

1959 — Gustav Kirchhoff enuncia el problema del cuerpo negro.

Un cuerpo negro es un cuerpo «ideal» que absorbe toda la radiación, ni refleja ni trasmite nada de la luz que le llega.

Sin embargo, eso no quiere decir que sea negro.

Efectivamente, no refleja luz, pero puede emitir la suya propia.

¿Cómo? Si a ese cuerpo le vas dando energía, en forma de radiación, se irá calentando hasta brillar.

Piensa en el ejemplo que Planck le plantea a Ada:

un trozo de brasa puede ser negro, pero si lo prendes, brilla con luz propia y, a medida que cambia la temperatura, también lo hace su color.

El ejemplo más claro de absorción lo podemos observar en los hornos microondas: el agua absorve esas ondas, convierte la energía recibida en energía cinética rotacional de sus moléculas y así aumenta de temperatura. Y ¡ya estamos listos para comernos nuestra comida calentita!

Decidido a profundizar en el mecanismo de absorción y emisión de la luz, Kirchhoff decide construir un objeto «ideal». Para ello crea un cuerpo negro en el laboratorio: un horno con una pequeña apertura que puede calentar de manera controlada.

Lo primero que descubre Kirchhoff con su «cuerpo negro» es que la temperatura y la frecuencia de radiación (el color de la luz) son independientes del material del horno. Así pues, se puede crear una relación directa entre la temperatura y el color de la luz que emite (la frecuencia).

Kirchhoff se propone encontrar la fórmula matemática que nos describa esa relación y lanza ese reto a la comunidad científica, lo que se conocerá como

«el problema del cuerpo negro».

Sin embargo, la mayoría de los científicos estaban centrados en otro tema que les llamaba mucho más la atención: Maxwell acababa de publicar sus ecuaciones sobre el electromagnetismo. El misterio de la luz se abría paso.

1879/1884 — Stefan y Boltzmann relacionan la potencia irradiada con la cuarta potencia de la temperatura.

Tendrán que pasar unos veinte años para que Stefan y Boltzmann establezcan, combinando la termodinámica con la teoría electromagnética de Maxwell, una relación teórica entre radiación y temperatura.

Su ecuación muestra cómo la radiación cambia drásticamente con la temperatura; pues la dependencia no es lineal, sino que depende de la cuarta potencia de la temperatura (se multiplica por cuatro veces la temperatura).

Es decir, con poco que varíes la temperatura, mucho cambio notarás en la potencia irradiada.

A finales del siglo XIX , gracias a estos resultados se hace una primera estimación de la temperatura del Sol, obteniendo más o menos unos 5.400 grados Kelvin. Hoy en día sabemos que está a unos 5.700 grados Kelvin, así que fue un resultado muy aproximado.

Estos éxitos sirvieron como estímulo para que el joven Planck dirigiera entonces su atención a este campo de estudio. Así pues, cuando en 1900 llegó a su famosa ecuación, Planck llevaba ya más de dieciséis años trabajando en ello.

1893 — Wilhelm Wien propone su ley del desplazamiento.

Para proseguir, aclaremos primero qué son la frecuencia y la longitud de una onda.

Apelaremos al sueño que Ada cuenta a Peppo.

Imagina una sirena en unas aguas en calma.

Si mueve la cola, creará ondas en el agua.

Si la mueve con rapidez, las crestas de las ondas serán mucho más cercanas y su frecuencia será alta.

Por otro lado, la distancia entre las crestas será más pequeña; a esa distancia la llamamos longitud de onda.

Estas dos magnitudes son inversamente proporcionales, es decir, si una crece, la otra decrece respectivamente.

Aclarado lo que son la frecuencia y longitud de onda, podemos proseguir con la ley de Wienn. Este científico consigue describir una ecuación que relaciona la frecuencia y la temperatura.

Con ello podemos saber la temperatura de un cuerpo dependiendo del color al que brilla.

Por ejemplo, y como ya le explican a Ada, nos permite saber la temperatura de las estrellas observando el color que emiten.

Pero hay muchas otras consecuencias a esta ley, por ejemplo, en meteorología.

La radiación emitida por el Sol tiene predominantemente una longitud de onda de 500 nm.

Esta particular longitud de onda (o frecuencia, si invertimos su término) no es absorbida por la atmósfera, de modo que penetra hasta llegar a la superficie de la Tierra para luego ser emitida en forma de infrarrojo.

Esto hace que la atmósfera cercana a la superficie de la Tierra se caliente desde abajo, pese a que la fuente de calor, el Sol, está arriba.

El aire caliente, menos denso que el frío, tiende a subir, y este movimiento es el que da lugar a los vientos y las tempestades.

1896 Wien presenta una fórmula matemática para comprobar experimentalmente su validez.

Al principio, esta función cuadra perfectamente. En 1899 Paschen y Wanner confirman los resultados, pero para el rango de la luz visible y para temperaturas de 400ºC.

Sin embargo, los experimentos empiezan a cuadrar mal en la zona del infrarrojo. Y aquí aparece Planck.

1899 — Max Planck da un entorno teórico a los trabajos de Wien.

Planck trabaja en el formalismo teórico de los trabajos de Wien.

En ese momento es catedrático en Berlín, y su universidad está al lado del Instituto Imperial de Física y Tecnología, donde se llevan a cabo experimentos con el cuerpo negro.

Esta proximidad le da una afortunada ventaja, pues tiene contacto directo y diario de los resultados obtenidos por los experimentales.

7 de octubre de 1900 — Heinrich Rubens le muestra a Planck las discrepancias de la ley de Wien y los experimentos en el infrarrojo.

Ese domingo, el matrimonio Planck invita al matrimonio Rubens a su casa.

Heinrich Rubens es uno de los experimentales que está trabajando con la radiación del cuerpo negro en la zona del infrarrojo.

Esa tarde le confirma que los resultados experimentales no coinciden con la ley de Wien, y le ofrece los datos y gráficos que ha obtenido.